�� , ��, ��: �� .

��.

C�� x �� |x| = m �� x₁x₂ ... x_m, �� x_i �� i-� �� x.

�� x_ix_i+1 ... x_j �� x, �� i<=j<=m, �� x(i,j). � ��, �� i>j, �� x_R(i,j).

�� x �� , � y � �� ; |x| = m, |y| = m �, ��, m<=n.

��:

x = trismegistus
|x| = 12
x(7,10) = gist
x_R(7,4) = gems

�� (longest repeated substring), �� , �� .

�� y, |y| = n > 0, �� , �� y �� .
C��  � �� x, �� y = uxvxw �� u, v � w, �� |u| > 0, |v| > 0 � |w| > 0.

��  � �� , �� , �� . ��, ��, �� PABCQRABCSABTU. �� A, B, C, AB, BC � ABC ��. �� AB � ABC �� , �, �� , ABC �� .

��

�� , �� , �� . �� M �� n * n, �� M_i,j = 1 �� y_i = y_j, � M_i,j = 0 � �� . �� , �� , �� `1�, �� , �� , �� , �� . �� , �� , �� , ��, ��, �� (�� M_{1...n-1,i+1...n+1}).

��

�� .

�� , � ��

����� � �������, ��������, �������������������: ������������ ������������� ���������.

�����������.

�� , ��, ��: �� .

��.