Многоугольник (не обязательно выпуклый) на плоскости задан координатами своих вершин. Требуется подсчитать количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри него (но не на его границе).
Формат входных данных
В первой строке содержится N (3 <= N <= 1000) - число вершин многоугольника. В последующих N строках идут координаты (Xi, Yi) вершин многоугольника в порядке обхода по часовой стрелке. Xi и Yi - целые числа, по модулю не превосходящие 1000000.
Формат выходных данных
В выходной файл вывести одно число - искомое число точек.
Примеры
e.in
4
-1 -1
-1 1
1 1
1 -1
e.out
1
e.in
3
0 0
0 2
2 0
e.out
0