%\documentclass[12pt]{article}
%\newfont{\tms}{myr10 scaled 1200}
%\begin{document}
%\tms
\chapter*{������ ��� ���������� � �������� �� 1~�������}
\markboth{������ � �������� �� 1~�������}{������ � �������� �� 1~�������}
\addcontentsline{toc}{chapter}{������ � �������� �� 1~�������}

1.~���� ��� �������������� ������������ ���������~$X$ �~$Y$.
��������, ��� ���������� ���������������� ���������~$X'$ �~$Y'$,
������������ �~$X$ �~$Y$, ��� ������� $X'\hm\cup Y'\hm=X\hm\cup Y$.

2.~���������~$S$ ����������� ����� ���������. ���������� ���������
���� ������� ���������, �������� � ���������� ���� �� ������
����� ��~$S$. ����� �� ����������, ��� ��� ��������� ���������?
�����������?

3.~���������� �ޣ���� ����� ���������������� ������������
��������, ����� ��� �� ������� �� �������� �����������.

4.~��������, ��� ���������� ������������ ���������~$A$, ���
�������� ������ �����ޣ� ��� ���������� (� ������� �����������
��� ����������) �� ��������� ������ ������� ����� ������̣����
���������� �������. ��������, ��� ����� ��������� ��������
�������.

5.~������������� �������~$\langle n,x\rangle\hm\mapsto U(n,x)$
������, ��� �� ������� ���� ������� ����� ����� ����� ��
����������: ���������� ����� ������̣���� �������~$c$, ���
�������
        $$
U(c(m,n),x)=U(m,U(n,x))
        $$
��� ����~$m,n,x$. ��������, ��� ��� ������� �������� �������.

6.~����� $M$\� $m$\� ������ ������������ ���������. ��������,
��� ���������� ��������, ������� �� ������ ����� �����
������̣���� �������~$h$ ��������� ����� �����~$n$, 
���~$(n\hm\in M)\hm\Leftrightarrow (h(n)\hm\in M)$.

7.~��������, ��� ����� ��� ������� ��������� ������������
�������� ��������� ��������� (������ ���������� ����������
�������������).

8.~��������, ��� ��� ����� $m$\� ������ ������������ ���������
��������� ��������� (���������� ���������� �������������).

9.~����� �� ��� ��� ����� ���� $m$\� ������ � ������~$\Sigma_2$
��������?

10.~� ����� ���������� ������ �������������� �������� �����
��������� ������� ���� ������� � ����������� ��������
�����������? ����� �� ��� $m$\� ������ � ���� ������?

11.~���������� ������������������ ������������ ��\-��� ��������
� ��������������� �����~$\alpha$. � ����� ������ ��������������
�������� ����� ��������� �������, � ������� ����� �������
� �������� ������ ����� �����? ��������, ��� ����� ����������.

12.~��������, ��� ���������� �ޣ���� ����� ������������
��������, ������� ��� �� ������� �� �������� ��~��������.


