{\raggedbottom
\chapter*{Предисловие}
\addcontentsline{toc}{schapter}{Предисловие}
\markboth{Предисловие}{Предисловие}

Предлагаемая вашему вниманию книга написана по материалам лекций
для младшекурсников, которые читались авторами в разные годы на
механико\д математическом факультете МГУ. (Мы надеемся
продолжить эту серию: готовятся к печати книги \лк Языки и
исчисления\пк\ и \лк Вычислимые функции\пк.)

Основные понятия теории множеств (мощности, ординалы,
трансфинитная индукция) входят в число вещей, которые хорошо бы
знать любому грамотному математику (даже если он не является
математическим логиком или общим топологом). Обычно про них
коротко пишут в первых главах учебников анализа, алгебры или
топологии, спеша перейти к основной теме книги. А жаль\т предмет
достаточно интересен, важен и прост, чтобы рассказать о нём не
торопясь.

Именно такой популярный рассказ мы пытались написать, имея в
виду самых разных читателей: от подготовленного школьника
(захотевшего перейти от побед на олимпиадах к чему\д то более
осмысленному) до профессионального математика (решившего
прочитать по дороге на отдых, что же такое трансфинитная
индукция, которую всегда заменяют леммой Цорна). Для более
подробного знакомства с теорией множеств читатель может
обратиться к другим книгам (некоторые из них перечислены в
списке литературы на с.~\pageref{bibliography}).

Авторы пользуются случаем поблагодарить своего учителя,
Владимира Андреевича Успенского, лекции, тексты и высказывания
которого повлияли на них (и на содержание этой книги), вероятно,
даже в большей степени, чем авторы это осознают.

При подготовке текста использованы записи
А.~Евфимьевского и А.~Ромащенко (который также прочёл
предварительный вариант книги и нашёл там немало ошибок).

Оригинал\д макет книги подготовлен её редактором,
В.\,В.\,Шу\-ва\-ло\-вым; без его настойчивости (вплоть до
готовности разделить ответственность за ошибки) оригинал\д макет
вряд ли появился бы к какому\д либо сроку.

Авторы признательны \'Ecole Normale Sup\'erieure de Lyon\-
(Франция) за поддержку и гостеприимство во время написания этой
книги.

Издание книги стало возможным благодаря Российскому фонду
фундаментальных исследований, а также И.\,В.\,Ященко, который
уговорил авторов подать туда заявку.

Наконец, мы благодарим сотрудников, аспирантов и студентов
кафедры математической логики мехмата МГУ, а также всех
участников наших лекций и семинаров и читателей предварительных
вариантов этой книги.

Просим сообщать о всех ошибках и опечатках авторам (электронные
адреса \texttt{ver@mccme.ru}, \texttt{shen@mccme.ru}; почтовый
адрес: Москва, 121002, Большой Власьевский пер., 11, Московский
центр непрерывного математического образования).

\begin{flushright}
\textit{Н.\,К.\,Верещагин, А.\,Шень}
\end{flushright}
}
