������������� ������������ �����
|
� ���� ����� ��������� ����?
� ��� ���� ������ ����� ���� ��������� � ������ ���� ����
��� ��� �� �� ������ ����� ������?
� � �� ������ ���� ��� �����. ��� �������� ��� ��������� ��������
� ������ ��� � ����� ��� �������. |
����������� ������������ ������������ ����� ��� ������ ��������� �����
���������, ��������� ��������� ���� ������������ ����� �������� (� ������
������ ��� �������� ������������� ������), ����������, ����������. ��������,
��� ����� ������� � ��� ����� �� ��� ���� ������������ ����������� ���
������ �����, � ����������� ��.
����������
�� ����� ����, �������� ������, � �� ������������ ������������� ������������
����� ������������� � �� ��������� ������, � ���������� ����������� �������������������
������, ��� ���������� ����������� �������. �������� �������������� ������
�� ���� ������������������, � ������� �� ������������. ��-�� ����� ���������
����� ������������� ������ ����� ������������ � �������������� ��������
� ������� �� ����������� ���������.
��� �������� ������������� ������������ �����, ������������ � �����������,
� ��� ������������� � ������������� � ��������� ������. ����������������
������� (��������, MathCAD) ������ ��������� � ���������� ������������
�����, �������������� � ���� ����� ��������� � �����������, �� ����������,
������� �������� � ������ ������� �� ������ ������� ������, ������ ����������.
������������� � ������������� ������ (���. 1.3) ������������� ����� �������:
�� ����� ������� �������� ����� � ���������, ��� ������������ ����������
��� ������� �������� ������������ ����� ������� ����� � ����������� ������.
�������� � ��������� ����� .����� ����� ����������� ��� ������ �������
������������� ������, � ��� ����� ��������� � ����� �������� ��� ����,
��� ��� �����, ����������� �������� ������� �� �����.

���. 1.3. ����� � �������� ������������� ������
����������
� ������� ����� ������� �������� ����������� ����� � ������� ������ �����������
����� �������, � � ���������� � ������. ����������� �������������� ������������
������������� �� ���������� �����, � ���������� �������������� fixed-point
� floating-point ����� ������������ �� ������� ���� ���������, �������
�������������� "������������� �����" � "��������� �����"
������ ����� � ������� ������������ �������, � �� ����� ������������ ������
��.
����������� ���������� ������ �� ������������� �������������� ��������
� ������������� ������, ������ ����� �� ��������� ������������ ��� ������������
����������� ����������� ����� �������� �� ������ ����������� �������������
�������� � ������ �������� ������.
���� ��� ���������� �������� ����������, ������������ ����������� ����������
������ (��������, ��� �������� ������ � ��������� �� ������), ����� �������,
��� ����������� ���������� ������ � ����������� �������� ������ ������������
����� ������������� (� ����������� ������ ������) �����. ��� �����������
��������� �������� ��� ������� ���� ����� �������������� �������� �������,
���� ������ ������������� �������� ������������ ������������� ����������
�����: ���������� ����� ����� ��-�������� ����� � ������� �������������
��������, �� ��������� ��������� � ������� ���������� ��������� � �������
��������� (�������) �� ������� ������, � �� �� ������� ������.
� ������� � ���������� ����������� � �������� ��������� �������� ����
����������� ����� � ��������� �������� ������. ���� � ���, ��� ��������
������ ��� ����� ���������� ������ �������� ������������ ��������� ����������
�������. ��� ��������� ����������� ������� ��������� �������������� ��������:
��� ���������� ����� ���������� ����� ����� ��������� �� ������� ����������������
����������� [������ 1971], �� ��� ������������ ���������� ������� �������
���� ������ ��������� ���� ������.
- 1. �������� ���� � ������������� ��������� �����������
������� � �������������� �����������.
- 2. ���������������� �����������, ������������� ����������
�������� ��� ������������ ��� ���������� ����������� ��� ����������
��� ���������� � ������� ��������� ����������, ��������, �� ���� �������������
������.
- 3. ���������������� ������, ������������� �� ������ ���������
������������
- ������������, �� � ��� ������, ��� ���� ����������� ��
����� ����������������� �������� � ��������, ������� �� ����� ��������:
��������, ������� �������� �������� ����������� ��������, ��, � ����������������,
�������� ����� � �������, ������������� ��������� �������� �����. ��������
� �������� ��������, ����� ��� ���������� ����� ������� ������ �������
� ���������� �������� � �������� ��� ���������. �� ��������� ����� ������
�������� ����� ��������� ���������������� ������, ��� ������� ����������
�� ���������� ��� ���������� ������������� ����������.
���� � ��������� ����������� �������� ����������, �� �������� � ����������������
������ ����� ���������, ������ � ��������� ���������-Pbi, � ������ � �������
������������� ������������ � ����������, ������������ ������� ������������
� �������� ��� ������������������ ������ ����������� (��������, ��������������������
�������� ��������� ��� ������ ������������ ������������ ����� �������
������ �������).
������ �� ���������� ���� �����������, �� ���������� �������� ������������
��������� �����������, � ���� ����������� � ��� � ����������� ��������
����������� ������.
�������������� � ���� ����������� �������� ������������ �����������, ��
��� �� ������������ ��� �����, ���� �� ��� ����������� ��������� � ��������
���� �������� � ���� ����������� ���� �� �� ����������� ������� �����,
� ���������� ���� ���� ���� �� ������� � ���� �� ������������������, ���
� ��������������� ������.
������� �� �������� ������������� ��������� � ������������� ���������,
� �� ������� ������� ��������, ������� ��� ������������ ������� �����
������������� ��� ���������� ������������� ������� �������� � ������������.
������� ����������� �������� ������ ���������������� ������, �� � � ����
�� ������ ��������� ���������� ��������� ��-�� ����������� ������� ���������
������ ���������.
������������ ������� ������ ��������� �������� � ������������ ���������
� ���������� ����������, �� ���� ����� �������� ��������� ��������� �,
���� ��������� ������������ ����� � ��� �� ������������, �� ���������
��������� ���������������� � ���������������� ������.
� �������� ����, � ����������� ��������� ������, ������� ��� ������ ������
�������� ��������������� ���������� ��������. ������ �������� �������
����� ���������������� ������, ���������� ������������, � �������������������
�������������� � ���������. ������� ������ ��������� ����� ��������� ��
� ���������� ��������, � � ���������.
��� ������ ����������� ��������� ������� ����� ��������� ��������� ��������
���� ��������� � �� ���������� ���������� ����� (��� ����� ����� �������),
�������� ������� ����� ������ ������ ������. ����� ����� ���������� �������
� ���� ������ ���������� ������, � ����� ��� -������ �������������. ���
���������� ������ ������� ��������, ���������� � ������������ ���������
���������, � ������� � ���������� ���������� ������������ ����������������
������ �����: ���������� (� ������ ������ � ������� ������ ������ ������)
������� ���������� ����� �������������, � ����� ����� ����������� 10N,
��� N � ���������� ����������� ����. ������ ����������� �������������
����� ������, ��������� ���������� ������� �� ����� ����� ������� �����
(�������� ������� �� ���� ������� ����� ������������� ���������� ����������
������� ��������� �� �������). � ������������ � ����� ��������� ��������
2128506 � 20 ������������� � ���� 2,12850�106 (�������� ��������,
��� ������� ���� � ������ ������ �������� ��������).
��� ������� ���������� ������ ��������� �����-����� ��������� �����������
�������. � ������� � ���������� ���������� ������������ � ������� ��������,
�� �� �������� ��������� � ��������� ���� ������� ����������� ����� �����������
����� ��� ��� ���������� � ���������� ��������������� ��������. ��� ���������,
�������� ��������� ��������� 8-� ������, � �������-�������� ���������������
������� �������� ����� ����� 12, ���� 14 �������� �������� ��������. �����������
����������� ���� ��������� 16-�������, �� �� �������� ������� �������
�� ��� ������������ ������ �������� ��� ��������� � ����������� �������
��������, � ����� ������ ���������� ���� � �������. ������� (�. �. �����,
� ������� ��� ������� ��������) 16-��������� ��� ������������ � ����������������
����������������� � ������������� ����������, 24-��������� ��� ���������
� ������������ ����������, � 32-��������� �� �������� �� ���������.
�������������� ������� ������ ���������� ������������� ����� � ���������
������, ������ �� ����������, � �������� (���. 1.4). ���� ����� �������������
������� � ���, ����� ������������� ����������� �������� �����, �����������
�� ���������� ������� ������� ����� � ��������� ����� ��� [��������] ��������
������� ��������. �����, ������� ����� ��� ������������, ������������
� ������� ����, ���������� ��������. ����
�� ����� ���������� ���������.

���. 1.4. ����� � ��������� �������� ������
����� � ��������� ������, ����� �������, ������� �� ���� ������� �����
� �������� � � ������� �. �����, �������������� ����� ������ ������, �����
��2�. ������������ ������� � ������������ ���� ������� �����,
������� ������� ��� ��������������� �������� �������� ������ ����� 1.
����������� ����������� ���������� ����� � ��������� ������ ����������
���� ���� ��� ����, ����� �������� ����������� �� ������ ������� ����,
�� � ��� �������, �, ����� �������, ���������� �������������� ��� ��������
��������.
�������� ���� ����� � ��������� ������ ������� � ��������������
������� (���������� �������� �����), �� �������� � ������������
����������. ������������ ����� �����, ��������������, ����������� �������������
�������, ��������� �������� � �����-���� ������������� ����������.
� ��������� ������ ������������, �������� ����-6, ��� �������������� ��������
����������� ��� ������� � ��������� ������, ������ ������������ �����������
��������� ������������ ��������. ����������������� ����� � ��������� ������
�������������� ��� ������������� �������� � ������������� ������, � ���
����� � �������������.
�������� ����� ANSI � ������� ������� 32-�������� (8-��������� �������
� 24-��������� ��������) � 64-�������� (16-��������� ������� � 48-���������
��������) ������������� ����� � ��������� ������, ������� ����������,
��������������, ������� ��������� � ������� ��������
(float � double float
��� ������ double). ����� ������� ��������,
������� ��, �� ����� ���� ����������� ������ ��������� ���������� �������,
�� ��������� �������� ���������� ������ ���������� ��� �����������.
����������� ����������� ����������� ������ ���������� � ���������������
�� ���������� �������� ��������� �������� (���) ������������� ��������
��� ������ �������, � �������� � ��� ������� ������� �����������. ��������
����������� ������ �������� ��������, ���������, ��������� � �������.
����� �� ������ ������� ������ ����������� � ������������ �������: ����������,
��������, ���������� ������, �����, ������� � �. �. ���������� ��� �������
������������� � ��������� ���� ����������� �������������� �����.
���������� �������� � ��������� ������ � ������� (Floating Operations
Per Second, FLOPS, � ���� ����� ���� ������� � Mflops � ��������� ��������
� �������), ������� ����� ��������� ���������, �������� ����� �� ������
��� �������������, ���� � �� ��� ���� ���������� ��� �������������� ��������.
|